近日，我校音樂工程系陳根方教授的論文"A property of irrational number and its application in music"被將于今年8月舉行的2024 The International Conference on Computational Modeling and Applied Mathematics - Chinese-Russian Conference "Differential Equations and Its Applications"（計算建模與應(yīng)用數(shù)學(xué)國際會議）錄用，會議由俄羅斯科學(xué)院數(shù)學(xué)中心、大連海事大學(xué)、上海海關(guān)學(xué)院等共同舉辦。
該論文通過分析與證明無理數(shù)多項式有限值域集的Fractional Part在單位區(qū)間內(nèi)的分布特征，抽象并構(gòu)建了中國古代三分損益法的音差分析數(shù)學(xué)模型，參照漢代《九章算術(shù)》中有關(guān)整數(shù)的更相減損術(shù)，將此術(shù)應(yīng)用于無理數(shù)的有理逼近，給出了求任意小音差的快速計算算法。
該算法無須計算每個音律的音分值，即能計算出音律之間的最小音差。算法簡潔明了，程序?qū)崿F(xiàn)方便，核心代碼量少，運行速度快。如計算一億音律的最小音差，采用Matlab仿真實驗，普通辦公電腦運算時間不超過千分之一秒。
