近日，音樂(lè)工程系陳根方教授的論文《Generalization of Steinhaus conjecture》被2023 International Conference on Pure, Applied and Computational Mathematics(2023年純數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算數(shù)學(xué)國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議)錄用。
Steinhaus猜想是由著名數(shù)學(xué)家H. Steinhaus提出的有關(guān)無(wú)理數(shù)的一個(gè)丟番圖問(wèn)題，陳根方的論文把Steinhaus猜想的定義域從1起始的自然數(shù)域推廣到任意數(shù)起始的整數(shù)域，證明了自然數(shù)域的三間隔理論（Three Gap Theory）也適用于整數(shù)域，并得出結(jié)論：在五度音列中，任意選取的連續(xù)多個(gè)樂(lè)音，構(gòu)成的音階的相鄰兩音間的音程要么兩種，要么三種；若是三種，那么其中兩個(gè)音程的音分值和為第三個(gè)音程的音分值，只有當(dāng)音級(jí)數(shù)等于五度相生法使用的無(wú)理數(shù)的中間漸近分?jǐn)?shù)的分母時(shí)，相鄰兩音間的音程只要兩種。該結(jié)論將Steinhaus猜想用于音律分析，具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值。
